[Adp 실기 기출 풀이] 26회 - 철강제품의 불량률 표본의 크기

문제는 멋쟁이천재사자님의 내용을 참고하였습니다.

https://it-freelancer.tistory.com/295

[Adp 실기 기출 풀이] 26회 - 철강제품의 불량률 표본의 크기

문제

철강제품의 불량률을 조사하고자 한다. 이 때, 불량률의 90% 추정오차한계가 5% 이내가 되기 위하여 적절한 표본의 크기 중 최소값은 얼마인가?

 

 

풀이

최대 오차가 5%인 불량률의 90% 신뢰 구간에 필요한 최소 표본 크기를 추정하려면 가설 검정에서 표본 크기 계산 공식을 사용할 수 있습니다:

n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2

여기서:

n은 샘플 크기입니다
Z는 원하는 신뢰 수준에 해당하는 Z 점수입니다(예: 90% 신뢰의 경우 Z = 1.645)
p는 결점의 추정 비율(또는 결점 비율)입니다
E는 최대 오차 또는 오차 한계(예: 5%)입니다
이 경우 추정 불량률이 0.1(또는 10%)이라고 가정합니다. 이 공식은 다음과 같다:

n = (1.645^2 * 0.1 * 0.9) / (0.05^2)

값을 연결하고 가장 가까운 정수로 반올림하면 다음을 얻을 수 있습니다:

n = (2.7 * 0.1 * 0.9) / (0.05^2)
n = (0.243) / (0.0025)
n = 97.2

따라서 필요한 최소 표본 크기는 98입니다. 90% 신뢰 구간과 최대 오차가 5%인 불량률을 추정하려면 98개 이상의 제품을 검사해야 합니다

 

 

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chatgpt로 풀어보았음...

 

아래 글 참고

https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_power/bs704_power_print.html